Pagina 1 di 1

Giochino 43

MessaggioInviato: 19 gen 2011 11:43
da Mikis
Questo giochino propone una formulazione del classico problema dei cappelli bianchi e neri.

In un telequiz di Logiclandia tre concorrenti indossano cappelli bianchi o neri. Nessuno dei concorrenti conosce il colore del proprio cappello, ma essi sanno che sono bianchi o neri e che non tutti i cappelli sono bianchi. Il primo concorrente vede il colore dei cappelli degli altri due concorrenti e ugualmente il secondo concorrente vede il colore dei cappelli degli altri due, mentre il terzo concorrente è cieco. A turno viene chiesto a ogni concorrente se conosce il colore del suo cappello. Il primo risponde: “No”, il secondo “No” e il terzo, quello cieco, risponde “Sì”. Qual è il colore del cappello del concorrente cieco e come ha fatto a dare la risposta esatta?

Re: Giochino 43

MessaggioInviato: 19 gen 2011 15:11
da L'Antico
Questa e' facile!

Non rispondo ovviamente perche' non voglio PF (Punti Fesso)

Re: Giochino 43

MessaggioInviato: 19 gen 2011 18:43
da Mikis
L'Antico ha scritto:Questa e' facile!

Non rispondo ovviamente perche' non voglio PF (Punti Fesso)

Figurati che io ci ho ragionato un tot.
Poi la soluzione non mi ha convinto.
Solo dopo un ragionamento supplementare ho capito certi aspetti della risposta

Re: Giochino 43

MessaggioInviato: 26 gen 2011 8:42
da thy Turrican
Mikis ha scritto:Questo giochino propone una formulazione del classico problema dei cappelli bianchi e neri.

Come ho più volte dichiarato, non ho una mente matematica o logica, quindi trovo il pronlema impossibile da risolvere e la domanda decisamente assurda. Sono curioso di vedere la risposta e il relativo ragionamento (sperando di capirlo). Ma...

L'Antico ha scritto:Questa e' facile!
Non rispondo ovviamente perche' non voglio PF (Punti Fesso)

... se è così facile (per te), com'è che non rispondi?

Mikis ha scritto:Figurati che io ci ho ragionato un tot.
Poi la soluzione non mi ha convinto.
Solo dopo un ragionamento supplementare ho capito certi aspetti della risposta

Dai, dai, ditemi la soluzione, perché questa proprio non la risolverei in mille anni nemmeno per salvarmi la vita.

Re: Giochino 43

MessaggioInviato: 26 gen 2011 8:55
da thy Turrican
thy Turrican ha scritto:Dai, dai, ditemi la soluzione...

Non potendo resistere alla curiosità, ho googlato un po' e ho trovato questa soluzione. Mi pare che il problema 1 sia il più vicino a quello mikissiano; ma al problema qui proposto manca una cosa essenziale, almeno per avere la soluzione proposta da quel sito (che peraltro non capisco molto ugualmente): il fatto che si dovrebbe sapere tra quanti cappelli bianchi e quanti neri sono stati scelti i tre cappelli.

Re: Giochino 43

MessaggioInviato: 26 gen 2011 11:48
da Mikis
thy Turrican ha scritto:
thy Turrican ha scritto:Dai, dai, ditemi la soluzione...

Non potendo resistere alla curiosità, ho googlato un po' e ho trovato questa soluzione. Mi pare che il problema 1 sia il più vicino a quello mikissiano; ma al problema qui proposto manca una cosa essenziale, almeno per avere la soluzione proposta da quel sito (che peraltro non capisco molto ugualmente): il fatto che si dovrebbe sapere tra quanti cappelli bianchi e quanti neri sono stati scelti i tre cappelli.

Ho dato un'occhiata un po' rapida (poi guardo meglio) e direi che è lo stesso problema. Il fatto del numero dei cappelli, in questo caso, non è influente e viene resa nel "mio" con:"non tutti i cappelli sono bianchi."

Re: Giochino 43

MessaggioInviato: 27 gen 2011 2:13
da Tranga
Mikis ha scritto:Questo giochino propone una formulazione del classico problema dei cappelli bianchi e neri.

In un telequiz di Logiclandia tre concorrenti indossano cappelli bianchi o neri. Nessuno dei concorrenti conosce il colore del proprio cappello, ma essi sanno che sono bianchi o neri e che non tutti i cappelli sono bianchi. Il primo concorrente vede il colore dei cappelli degli altri due concorrenti e ugualmente il secondo concorrente vede il colore dei cappelli degli altri due, mentre il terzo concorrente è cieco. A turno viene chiesto a ogni concorrente se conosce il colore del suo cappello. Il primo risponde: “No”, il secondo “No” e il terzo, quello cieco, risponde “Sì”. Qual è il colore del cappello del concorrente cieco e come ha fatto a dare la risposta esatta?


Secondo me il giochino non sta in piedi.
Se "1" non sa rispondere è per forza perchè vede due cappelli diversi (se ne vedesse 2 uguali saprebbe rispondere e direbbe che il suo è dell'altro colore)
A questo punto, "2", vedendo il colore del cappello di "3" e sapendo che se "1" non ha risposto è per forza perchè ha visto 2 colori diversi, dovrebbe sapere che il colore del proprio cappello è quello che non vede indossare a "3", quindi non può rispondere di "no", a meno di essere un po' tonto, ma in questi giochi si dà per scontato che sono tutti infallibili, no?

Re: Giochino 43

MessaggioInviato: 27 gen 2011 9:51
da L'Antico
Tranga ha scritto:
Mikis ha scritto:Questo giochino propone una formulazione del classico problema dei cappelli bianchi e neri.

In un telequiz di Logiclandia tre concorrenti indossano cappelli bianchi o neri. Nessuno dei concorrenti conosce il colore del proprio cappello, ma essi sanno che sono bianchi o neri e che non tutti i cappelli sono bianchi. Il primo concorrente vede il colore dei cappelli degli altri due concorrenti e ugualmente il secondo concorrente vede il colore dei cappelli degli altri due, mentre il terzo concorrente è cieco. A turno viene chiesto a ogni concorrente se conosce il colore del suo cappello. Il primo risponde: “No”, il secondo “No” e il terzo, quello cieco, risponde “Sì”. Qual è il colore del cappello del concorrente cieco e come ha fatto a dare la risposta esatta?


Secondo me il giochino non sta in piedi.
Se "1" non sa rispondere è per forza perchè vede due cappelli diversi (se ne vedesse 2 uguali saprebbe rispondere e direbbe che il suo è dell'altro colore)
A questo punto, "2", vedendo il colore del cappello di "3" e sapendo che se "1" non ha risposto è per forza perchè ha visto 2 colori diversi, dovrebbe sapere che il colore del proprio cappello è quello che non vede indossare a "3", quindi non può rispondere di "no", a meno di essere un po' tonto, ma in questi giochi si dà per scontato che sono tutti infallibili, no?


Allora, funziona cosi':

Il primo concorrente puo' rispondere SOLO se vede 2 cappelli bianchi. In quel caso, visto che non tutti i cappelli sono bianchi, puo' dire che il suo e' nero. Sia che ne veda 2 neri (1), sia che ne veda uno nero o uno bianco (2), non puo' dire nulla.

Il secondo concorrente dice: se il primo non ha risposto, o ne ha visti 2 neri (1) o uno nero e uno bianco (2). Cosa vedo io? Se dovesse vedere due bianchi, il suo sarebbe nero, e potrebbe rispondere (questo ricade nel caso (2)). Se ne vedesse uno bianco sul cieco ed uno nero sul primo concorrente, potrebbe rispondere che il suo e' nero, perche' se fosse stato bianco avrebbe risposto il primo in quanto avrebbe visto 2 bianchi. Se ne vede uno nero sul cieco e uno bianco sul primo concorrente, non puo' dire nulla (3)

Il terzo concorrente parla quindi solo se gli altri non hanno risolto, quindi dice: se entrambi han visto 2 neri, il mio e' nero. Se il primo ha visto 2 neri ed il secondo bianco e nero, il mio e' sempre nero. Se il primo ha visto bianco e nero e il secondo 2 neri, il mio e' nero. Se il primo ha visto bianco e nero e il secondo anche, vuol dire che il mio e' nero, perche' se fosse bianco, il secondo avrebbe potuto rispondere. Quindi lui puo' dire che il suo cappello e' certamente nero.

Spero di non essermi ingarbugliato e che la cosa sia capibile!!

Re: Giochino 43

MessaggioInviato: 27 gen 2011 22:56
da Tranga
L'Antico ha scritto:
Tranga ha scritto:
Mikis ha scritto:Questo giochino propone una formulazione del classico problema dei cappelli bianchi e neri.

In un telequiz di Logiclandia tre concorrenti indossano cappelli bianchi o neri. Nessuno dei concorrenti conosce il colore del proprio cappello, ma essi sanno che sono bianchi o neri e che non tutti i cappelli sono bianchi. Il primo concorrente vede il colore dei cappelli degli altri due concorrenti e ugualmente il secondo concorrente vede il colore dei cappelli degli altri due, mentre il terzo concorrente è cieco. A turno viene chiesto a ogni concorrente se conosce il colore del suo cappello. Il primo risponde: “No”, il secondo “No” e il terzo, quello cieco, risponde “Sì”. Qual è il colore del cappello del concorrente cieco e come ha fatto a dare la risposta esatta?


Secondo me il giochino non sta in piedi.
Se "1" non sa rispondere è per forza perchè vede due cappelli diversi (se ne vedesse 2 uguali saprebbe rispondere e direbbe che il suo è dell'altro colore)
A questo punto, "2", vedendo il colore del cappello di "3" e sapendo che se "1" non ha risposto è per forza perchè ha visto 2 colori diversi, dovrebbe sapere che il colore del proprio cappello è quello che non vede indossare a "3", quindi non può rispondere di "no", a meno di essere un po' tonto, ma in questi giochi si dà per scontato che sono tutti infallibili, no?


Allora, funziona cosi':

Il primo concorrente puo' rispondere SOLO se vede 2 cappelli bianchi. In quel caso, visto che non tutti i cappelli sono bianchi, puo' dire che il suo e' nero. Sia che ne veda 2 neri (1), sia che ne veda uno nero o uno bianco (2), non puo' dire nulla.

Il secondo concorrente dice: se il primo non ha risposto, o ne ha visti 2 neri (1) o uno nero e uno bianco (2). Cosa vedo io? Se dovesse vedere due bianchi, il suo sarebbe nero, e potrebbe rispondere (questo ricade nel caso (2)). Se ne vedesse uno bianco sul cieco ed uno nero sul primo concorrente, potrebbe rispondere che il suo e' nero, perche' se fosse stato bianco avrebbe risposto il primo in quanto avrebbe visto 2 bianchi. Se ne vede uno nero sul cieco e uno bianco sul primo concorrente, non puo' dire nulla (3)

Il terzo concorrente parla quindi solo se gli altri non hanno risolto, quindi dice: se entrambi han visto 2 neri, il mio e' nero. Se il primo ha visto 2 neri ed il secondo bianco e nero, il mio e' sempre nero. Se il primo ha visto bianco e nero e il secondo 2 neri, il mio e' nero. Se il primo ha visto bianco e nero e il secondo anche, vuol dire che il mio e' nero, perche' se fosse bianco, il secondo avrebbe potuto rispondere. Quindi lui puo' dire che il suo cappello e' certamente nero.

Spero di non essermi ingarbugliato e che la cosa sia capibile!!


Ottimo.
Il punto che mi ha messo in buca è che non ho capito il vero significato di questa frase:
essi sanno che sono bianchi o neri e che non tutti i cappelli sono bianchi

Io l'ho intesa come un modo di dire che i cappelli erano sia bianchi che neri, mentre doveva essere interpretata come "possono essere anche tutti neri, ma non tutti bianchi".